Inhaltsübersicht über das Thema Gleichungen im Mathematikunterricht der 8. Klasse Gymnasium.

Die Unterrichtseinheit beginnt in der Regel mit einer Wiederholung dessen, was bislang bereits über Gleichungen gelernt wurde. Die Begriffe Terme und Variablen sind den Schülerinnen und Schülern bereits bekannt sein, ebenso wie die Möglichkeiten zur Lösung von Gleichungen wie das Additionsverfahren, das Subtraktionsverfahren und das Gleichsetzungsverfahren.

Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten werden oft in der 7. Klassenstufe thematisiert. Mit Äquivalenzumformungen und den Lösungsverfahren kann die Lösung von Gleichungen ermittelt werden.

In der 8. Klassenstufe kommen nun Gleichungen hinzu, die Klammern oder Brüche enthalten, so genannte Bruchgleichungen. Die Schülerinnen und Schüler lernen, dass Klammern durch Ausmultiplizieren und Vereinfachen aufgelöst werden können. Brüche in Bruchgleichungen hingegen lassen sich durch kürzen und erweitern vereinfachen. Durch das Finden eines gemeinsamen Nenners und anschließendem multiplizieren der Gleichung mit dem Nenner lassen sich Brüche aus Gleichungen komplett entfernen und die Gleichung anschließend einfacher lösen.

Die Schülerinnen und Schüler lernen im Verlauf des Schuljahres auch Gleichungen kennen, die Potenzen oder Wurzeln enthalten. Gleichungen mit Quadratzahlen werden Quadratische Gleichungen genannt. Eine Gleichung, welche mindestens eine Quadratwurzel enthält, nennt man Wurzelgleichung. Die Schülerinnen und Schüler lernen in dieser Unterrichtseinheit Lösungsmethoden für Gleichungen mit Potenzen oder Wurzeln kennen.

Gegen Ende der Unterrichtseinheit werden vermehrt anwendungsbezogene Gleichungen thematisiert. Aus realitätsnahen Sachverhalten sollen dabei Gleichungen abgeleitet und gelöst werden. Schülerinnen und Schüler sollen dabei lernen, wie reale Probleme durch die Verwendung von Gleichungen un Gleichungssystemen gelöst werden können.