Eine Gleichung ist ein Vergleich zweier Dinge. Man prüft, ob sie gleich sind. Man kann sich das wie eine Waage vorstellen: Wenn man auf der einen Seite der Waage Orangen legt und auf der anderen Seite der Waage Bananen (amgenommen, eine Orange ist gleich schwer wie eine Banane), dann sind die beiden Seiten gleich, wenn die gleiche Anzahl von Orangen und Bananen auf der Waage liegt.

In einer Gleichung gibt es eine linke Seite und eine rechte Seite. Auf der linken Seite stehen Zahlen oder Variablen, auf der rechten Seite ebenfalls Zahlen oder Variablen. Bei einer Gleichung sind die linke Seite der rechten Seite immer gleich groß. Dies wird durch das mittige Gleichheitszeichen (=) verdeutlicht.

Schauen wir uns folgende Gleichung an: 2x + 3 = 7. Diese Gleichung besagt, dass die linke Seite (2x + 3) der rechten Seite (7) entspricht. Man kann nun versuchen, den Wert von x herauszufinden, indem man beide Seiten der Gleichung vereinfacht und x isoliert. In diesem Beispiel wäre die Lösung x = 2.

Gleichungen werden in der Mathematik verwendet, um Probleme zu lösen und Zusammenhänge zwischen Zahlen und unbekannten Werten, so genannten Variablen, zu beschreiben. Das Ziel der meisten Aufgaben mit Gleichungen ist es, den unbekannen Variablenwert zu ermitteln, welcher in der Gleichung mit einem Buchstaben dargestellt ist. Häufig wird für die Variable der Buchstabe x verwendet.

Gesucht sind also alle Werte, welche für die Variable eingesetzt werden können, sodass die Gleichung immer noch wahr ist, also beide Seiten der Gleichung gleich groß sind. Dieser möglichen Variablenwerte werden Lösungsmenge genannt. Eine Gleichung kann eine, mehrere oder keine Lösung haben.

Neben dem lösen von Gleichungen durch Umformungen ist auch das Aufstellen von Gleichungen eine typische Aufgabenstellung. Hierzu wird eine Textaufgabe aus einer praktischen Anwendung gegeben und die Schülerinnen und Schüler sollen daraus eine oder mehrere Gleichungen ableiten und diese lösen.